Question

9．函数$y=tan（x+\frac{π}{4}）$的单调增区间为（　　）

• A． $[{kπ-\frac{3π}{4}；kπ+\frac{π}{4}}]$
• B． $（kπ-\frac{3π}{4}，kπ+\frac{π}{4}）$
• C． $[{kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}}]$
• D． $（kπ-\frac{π}{2}，kπ+\frac{π}{2}）$

Answer 1

分析 根据正切函数的单调性进行求解即可．

解答 解：由kπ-$\frac{π}{2}$＜x+$\frac{π}{4}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
得kπ-$\frac{3π}{4}$＜x＜kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即函数的单调递增区间为（kπ-$\frac{3π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$），k∈Z，
故选：B．

点评 本题主要考查函数单调递增区间的求解，根据正切函数的单调性是解决本题的关键．