Question

15．设a=${log}_{\frac{1}{5}}$3，b=（$\frac{1}{3}$）^0.4，c=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

• A． c＞b＞a
• B． c＞a＞b
• C． b＞a＞c
• D． a＞b＞c

Answer 1

分析 利用指数幂对数的运算性质得出a，b，c的范围即可判断大小．

解答 解：根据指数幂，对数函数的性质得出：a=log${\;}_{\frac{1}{5}}$3＜0，0＜b=（$\frac{1}{3}$）^0.4＜1，c=4${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\root{3}{4}$＞1，
可以判断出c＞b＞a
故选：A

点评 本题考查了指数，对数函数的性质，运算，利用中间变量的大小，属于容易题．