题目内容
【题目】“m>0，n>0”是“曲线mx2—ny2=1为双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】充分性：若“m>0，n>0”，则“曲线mx2—ny2=1为双曲线”成立，满足；
必要性：若“曲线mx2—ny2=1为双曲线”，则“m>0，n>0或m<0，n<0”，不满足；
所以是充分不必要条件，故选A。
练习册系列答案
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【题目】“m>0，n>0”是“曲线mx2—ny2=1为双曲线”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】充分性：若“m>0，n>0”，则“曲线mx2—ny2=1为双曲线”成立，满足；
必要性：若“曲线mx2—ny2=1为双曲线”，则“m>0，n>0或m<0，n<0”，不满足；
所以是充分不必要条件，故选A。
