Question

【题目】2019年11月份，全国工业生产者出厂价格同比下降，环比下降某企业在了解市场动态之后，决定根据市场动态及时作出相应调整，并结合企业自身的情况作出相应的出厂价格，该企业统计了2019年1~10月份产品的生产数量（单位：万件）以及销售总额（单位：十万元）之间的关系如下表：

	2.08	2.12	2.19	2.28	2.36	2.48	2.59	2.68	2.80	2.87
	4.25	4.37	4.40	4.55	4.64	4.75	4.92	5.03	5.14	5.26

（1）计算的值；

（2）计算相关系数，并通过的大小说明与之间的相关程度；

（3）求与的线性回归方程，并推测当产量为3.2万件时销售额为多少.（该问中运算结果保留两位小数）

附：回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，；

相关系数.

参考数据：，，.

Answer 1

【答案】（1），. （2）0.997；具有很强的相关性 （3），5.65

【解析】

（1）利用表中的数据代入公式中求解即可；

（2）利用（1）中，结合表中的数据，代入题中相关系数公式中计算求解，然后与进行比较即可；

（3）由题知，，利用回归方程经过样本中心点求出回归方程，把代入回归方程求解即可.

（1）依题意，，.

（2）依题意，，

因为，

所以与之间具有很强的相关性.

（3），

所以所求回归直线方程为，

故当时，.