题目内容
若关于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一个正根和一个负根，则k的取值范围是
k＜0
k＜0
．分析：根据韦达定理，关于x的方程ax2+bx+c=0 有一个正根和一个负根，则a、c异号，进而构造关于K不等式可得答案．
解答：解：∵关于x的方程x2+（k-2）x+2k=0 有一个正根和一个负根，
∴2k＜0
即k＜0
故答案为：k＜0
∴2k＜0
即k＜0
故答案为：k＜0
点评：本题考查的知识点是函数的零点与方程根的关系，其中根据韦达定理，将其转化为二次方程系数的关系，可得答案．
练习册系列答案
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△ABC中三个内角为A、B、C，若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2
=0有一根为1，则△ABC一定是（ ）
| C |
| 2 |
| A、直角三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |