已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形.主视图与左视图是边长为2的正三角形.则其全面积是A．8B．12C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是( )

A．8

B．12

C．

D．

B

试题分析：由三视图可知：此几何体为正四棱锥，主视图的高为椎体高为

，可求得斜高为2，故全面积为

，故选B.

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（2013•湖北）如图，某地质队自水平地面A，B，C三处垂直向地下钻探，自A点向下钻到A₁处发现矿藏，再继续下钻到A₂处后下面已无矿，从而得到在A处正下方的矿层厚度为A₁A₂=d₁．同样可得在B，C处正下方的矿层厚度分别为B₁B₂=d₂，C₁C₂=d₃，且d₁＜d₂＜d₃．过AB，AC的中点M，N且与直线AA₂平行的平面截多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂所得的截面DEFG为该多面体的一个中截面，其面积记为S_中．
（1）证明：中截面DEFG是梯形；
（2）在△ABC中，记BC=a，BC边上的高为h，面积为S．在估测三角形ABC区域内正下方的矿藏储量（即多面体A₁B₁C₁﹣A₂B₂C₂的体积V）时，可用近似公式V_估=S_中﹣h来估算．已知V=

（d₁+d₂+d₃）S，试判断V_估与V的大小关系，并加以证明．

如图，三棱柱ABC—A₁B₁C₁的侧面AA₁B₁B为正方形，侧面BB₁C₁C为菱形，∠CBB₁＝60°，AB⊥B₁C.
(1)求证：平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C；
(2)若AB＝2，求三棱柱ABC—A₁B₁C₁的体积．

右图为几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )

已知某个几何体的三视图如下，那么可得这个几何体的体积是（　　）

已知四面体

的外接球的球心

，若四
面体

，则该球的表面积为（）

一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积= ．

一个几何体的主视图和俯视图如图所示，主视图是边长为

的正三角形，俯视图是边长为

的正六边形，则该几何体左视图的面积是。