题目内容
已知已知圆
经过
、
两点，且圆心C在直线
上.
（Ⅰ）求圆C的方程；（Ⅱ）若直线
与圆总有公共点，求实数
的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）由于AB的中点为
，
，则线段AB的垂直平分线方程为
， 而圆心C是直线与直线的交点，由
解得
，即圆心
，又半径为
，故圆C的方程为 6分；
（2）圆心到直线的距离
得
，解得. 12分
考点：本题考查了圆的方程及直线与圆的位置关系
点评：研究直线和圆的位置关系的相关问题时通常采用“几何法”即抓住圆心到直线的的距离与半径的关系
练习册系列答案
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的方程为
,点
是坐标原点.直线
与圆
两点.
的取值范围;
是线段
上的点,且
.请将
表示为
的函数.
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程（2）直线
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
,直线
与圆
相交于
两点，且A点在第一象限.
；
(
)是圆
关于原点的对称点为
，点
轴的对称点为
，如果直线
与
轴分别交于
和
.问
是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由. 
与圆
交于
、
两点，记△
的面积为
（其中
为坐标原点）．
，
时，求
，
时，求实数
的值．
内有一点
，
为过点
且倾斜角为
的弦，
时,求
被圆
所截得的弦长. 
过点
，且与直线
相切于点
．
对称的圆
的方程．
上，与
轴相切，且被直线
截得弦长为
的圆的方程．