题目内容

若偶函数f(x)在区间(-∞,-1]上是增函数,则(  )
A.f(-)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(-)<f(2)
C.f(2)<f(-1)<f(-)D.f(2)<f(-)<f(-1)
D

试题分析:由函数的奇偶性、单调性把f(2)、f(-1.5)、f(-1)转化到区间(-∞,-1]上进行比较即可解:因为f(x)在(-∞,-1]上是增函数,又-2<-1.5<-1≤-1,所以f(-2)<f(-1.5)<f(-1),又f(x)为偶函数,f(-2)=f(2),所以f(2)<f(-1.5)<f(-1).故选D
点评:本题考查函数的奇偶性、单调性的综合运用,解决本题的关键是灵活运用函数性质把f(2)、f(-1.5)、f(-1)转化到区间(-∞,-1]上解决.
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