题目内容
9.设U={x|x2-3x+2=0},A={x|x2-px+q=0},若∁uA=∅,求p+q的值.分析 先求出集合U={1,2},根据∁UA=∅便知A={1,2},从而有$\left\{\begin{array}{l}{1+2=p}\\{1•2=q}\end{array}\right.$,这样求出p,q,从而得出p+q.
解答 解:U={1,2},∁UA=∅;
∴A={1,2};
∴1,2是方程x2-px+q=0的两实根;
由韦达定理得:$\left\{\begin{array}{l}{1+2=p}\\{1•2=q}\end{array}\right.$;
∴p=3,q=2;
∴p+q=5.
点评 考查描述法、列举法表示集合,解一元二次方程,元素与集合的关系,补集及空集的定义,韦达定理.
练习册系列答案
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A. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | 2 |
20.已知(x+2)2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1,求x2+y2 的取值范围( )
A. | [2,$\frac{28}{3}$] | B. | [1,3] | C. | [1,$\frac{28}{3}$] | D. | [0,$\frac{28}{3}$] |
17.设集合A={x||x|2-3|x|+2=0},B={x|(a-2)x=2}则满足B⊆A的a的值共有( )
A. | 2个 | B. | 3个 | C. | 4个 | D. | 5个 |
1.已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a99=0,则( )
A. | a1+a99>0 | B. | a1+a99<0 | C. | a1+a99=0 | D. | a50=50 |