Question

【题目】已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为 ，若S3=a4+2，且a1 ， a3 ， a13成等比数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）设 ，求数列{bn}的前n项和为Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，

由S3=a4+2得：3a1+3d=a1+3d+2∴a1=1，

又∵a1，a3，a13成等比数列，∴ ，

即 ，解得：d=2，

∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1

（2）解： ，

∴

=

【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的通项公式和求和公式，以及等比数列的性质，解方程可得d=2，a1=1，进而得到所求通项公式；（2）求得 ，再由裂项相消求和即可得到所求．
【考点精析】利用数列的前n项和对题目进行判断即可得到答案，需要熟知数列{an}的前n项和sn与通项an的关系．