题目内容

1．节日期间，某种鲜花进货价是每束2.5元，销售价每束5元；节日卖不出去的鲜花以每束1.6元价格处理．根据前五年销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量X服从如下表所示的分布：
X200300400500
P0.200.350.300.15
若进这种鲜花500束，则利润的均值为（　　）
A．706元B．690元C．754元D．720元

分析 根据所给的分布列做出需要鲜花的期望，用求得的期望乘以5加上1.6乘以160．这是收入，减去成本，得到利润．

解答 解：由X的分布列，得：
EX=200×0.20+300×0.35+400×0.30+500×0.15=340，
∴利润为：（340×5+160×1.6）-500×2.5=706，
故选：A．

点评 本题考查离散型随机变量的期望与方差，本题解题的关键是求出期望值，看清楚收入和成本，本题是一个基础题．

练习册系列答案
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9．经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0右焦点F的直线1：y=$\sqrt{3}$（x-1）交椭圆C于A，B两点，P为弦AB的中点，且OP的斜率为-$\frac{2\sqrt{3}}{9}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若椭圆C的左焦点为F′，求△AF′B的面积．
10．已知集合A={0，1}．B={11-a，a，2a，lga}．问是否存在实数a，使得A∩B={1}？并说明理由．
7．计算：
（1）（$\root{4}{{b}^{-\frac{2}{3}}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$（b＞0）；
（2）（0.0081）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-[3×（$\frac{7}{8}$）0]-1•[81-0.25+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$]${\;}^{-\frac{1}{2}}$-10×0.027${\;}^{\frac{1}{3}}$；
（3）$\frac{{a}^{\frac{4}{3}}-8{a}^{\frac{1}{3}}b}{4{b}^{\frac{2}{3}}+2•\root{3}{ab}+a^\frac{2}{3}}$÷（1-2•$\root{3}{\frac{b}{a}}$）×$\root{3}{ab}$．
14．设集合M是实数集R的一个子集，如果点x0∈R，满足：对任意?＞0，都存在x∈M，使得0＜|x-x0|＜?，称x0为集合M的一个“聚点”，若有集合：①有理数；②{cos$\frac{π}{n+1}$|n∈N*}；③{sin$\frac{π}{n+1}$|n∈N*}；④{$\frac{n}{n+1}$|n∈N*}．
其中以0为“聚点”的集合是①③．（写出所有符合题意的结论序号）
6．已知函数f（x）=lnx+$\frac{1-x}{ax}$．
（1）若函数f（x）在（1，+∞）上为增函数，求a的取值范围；
（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，其中bn=$\frac{1}{n}$，求证：n≥2时，1+lnn＞Sn．
13．已知O是三角形ABC内部一点，满足$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$=4$\overrightarrow{CO}$，则$\frac{{S}_{△AOB}}{{S}_{△AOC}}$=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．5C．2D．$\frac{5}{3}$
10．设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：
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（2）如果平面α内的两条相交的直线a，b都平行于平面β，那么α∥β；
（3）如果a，b为异面直线，那么a，b所成的角θ的范围是0＜θ＜π；
（4）如果a，b为异面直线，那么过a，b外一点有且仅有一个平面α与a，b都平行；
上面命题中，所有假命题的序号是（1）（3）（4）．
11．已知a＞b＞c，且（a-c）（$\frac{1}{a-b}$+$\frac{4}{b-c}$）≥k恒成立，则k的取值范围是k≤9．

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