若a.b.c是非零实数.x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$.则由数x组成的集合可以表示为{3.-3.1.-1}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．若a，b，c是非零实数，x=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{b}{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$，则由数x组成的集合可以表示为{3，-3，1，-1}．

分析分类讨论，求出相应的x，即可求出由数x组成的集合．

解答解：a，b，c均为正时，x=3；
a，b，c均为负时，x=-3；
a，b，c两正一负时，x=1；
a，b，c两负一正时，x=-1；
∴由数x组成的集合可以表示为{3，-3，1，-1}．
故答案为：{3，-3，1，-1}．

点评本题考查集合元素的确定，考查分类讨论的数学思想，比较基础．

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