Question

【题目】某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

（1）求回归直线方程.

（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润＝销售收入－成本)

参考数据如下：

Answer 1

【答案】（1）；（2）元.

【解析】

（1）根据表中数据，计算、，求出回归系数，写出回归直线方程；

（2）写出工厂利润函数，根据二次函数的图象与性质得到最大利润时的单价．

(1)x＝xi＝9.5，y＝ yi＝90，故＝-14，＝0.7， 故＝＝－20，从而＝－＝280，

因此＝－20x＋280.

(2)设该产品的单价定为x元，工厂获得的利润为L元，

则L＝(x－5)(－20x＋280)＝，即x＝9.5时，利润最大

因此单价应定为9.5元．