题目内容
13．绵阳市某高中的5名高三学生计划在高考结束后到北京、上海、杭州、广州等4个城市去旅游，要求每个城市都要有学生去，每个学生只去一个城市旅游，且学生甲不到北京，则不同的出行安排有（ ）| A． | 180种 | B． | 72种 | C． | 216种 | D． | 204种 |
分析 先安排甲，再安排其余4人，利用分步计算原理可得结论．
解答 解：甲在上海、杭州、广州中任选一个，有3种方法，在这个前提下，剩下4个人可以到北京、上海、杭州、广州等4个城市种各一个城市，就是${A}_{4}^{4}$=24，也可以在除了甲去的之外的3个城市旅游，就是${C}_{4}^{2}{A}_{3}^{3}$=36，
∴不同的安排方案共有3（24+36）=180．
故选：A．
点评 本题考查分步计算原理的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
有一块铁皮零件，其形状是由边长为40cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=12cm，BF=10cm，如图所示．现在需要用这块材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上．设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2．
4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | 10 | B． | 10+$\sqrt{3}$ | C． | 12+$\sqrt{2}$ | D． | 12+$\sqrt{3}$ |
执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展开式中x3项的系数为$\frac{a}{2}$，则常数m=$\frac{1}{4}$．
8．曲线y=2axlnx在x=$\frac{1}{{e}^{2}}$（e为自然对数的底数）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则实数a的值为（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的一个单调递增区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$] | B． | [-$\frac{π}{2}$，0] | C． | [-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{12}$] | D． | [$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$] |
2．复数z=$\frac{1}{1-i}+\frac{a}{1+i}$（a∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |