题目内容
设集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含两个元素的子集，且满足：对任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
，
}≠min{
，
}（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）．则k的最大值是（ ）
| ai |
| bi |
| bi |
| ai |
| aj |
| bj |
| bj |
| aj |
| A、10 | B、11 | C、12 | D、13 |
分析：根据题意，首先分析出M的所有含2个元素的子集数目，进而对其特殊的子集分析排除，注意对min{
，
}≠min{
，
}（min{x，y}表示两个数x、y中的较小者）的把握，即可得答案．
| ai |
| bi |
| bi |
| ai |
| aj |
| bj |
| bj |
| aj |
解答：解：根据题意，对于M，含2个元素的子集有15个，
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有11个；
故选B．
但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；
{1，3}、{2，6}只能取一个；
{2，3}、{4，6}只能取一个，
故满足条件的两个元素的集合有11个；
故选B．
点评：本题考查学生对集合及其子集、元素的把握、运用，注意对题意的分析．
练习册系列答案
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设集合M={1，2}，N={a2}，则a=1是N?M的（ ）条件．
| A、充分不必要 | B、必要不充分 | C、充要 | D、既不充分也不必要 |
设集合M={1，2，3}，N={1}，则下列关系正确的是（ ）
| A、N∈M | B、N∉M | C、N=M | D、N?M |