题目内容
（本
小题满分12分）在△ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，
且4sin2
－cos2A＝
．
（1）求角A的度数；
（2）若a＝
， b＋c＝3，求b和c的值．
小题满分12分）在△ABC中， a， b， c分别为角A， B， C所对的边，且4sin2
－cos2A＝．（1）求角A的度数；
（2）若a＝， b＋c＝3，求b和c的值．解：（1）由题设
得2[1－cos（B＋C）]－（2cos2A－1）＝，
∵ cos（B＋C）＝－cosA，∴ 2（1＋cosA）－2cos2A＋1＝，
整理得（2cosA－1）2＝0，∴ cosA＝
，∴ A＝60°．
（2）∵ cosA＝
＝
＝
＝
∴＝，∴ bc＝2． 又∵ b＋c＝3，∴ b＝1， c＝2或b＝2，
c＝1．
得2[1－cos（B＋C）]－（2cos2A－1）＝，∵ cos（B＋C）＝－cosA，∴ 2（1＋cosA）－2cos2A＋1＝
，整理得（2cosA－1）2＝0，∴ cosA＝
，∴ A＝60°．（
2）∵ cosA＝＝＝＝∴
＝，∴ bc＝2． 又∵ b＋c＝3，∴ b＝1， c＝2或b＝2， c＝1．略
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中，
的对边分别为
，且
． 
的值；
，
，求
和
．
中, a，b，c分别是A、B、C的对边，且
.
中，若
，则
的范围（ ）
中，
，
．
；
，求
的值．
中,
，
，
，求
中，角A、B、C的对边分别为
、
、
．且 
．
的值；
，求
的最大值．
的三个内角
所对的边分别为
，若
，
.