题目内容
已知(
－
)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．
(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
－)n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列．(1)证明：展开式中没有常数项；
(2)求展开式中所有的有理项．
（1）见解析 （2）T1＝x4，T5＝
x，T9＝
x－2.
x，T9＝x－2.依题意，前三项系数的绝对值是1，
(
)1，
()2，且2·＝1＋ ()2，
即n2－9n＋8＝0，
∴n＝8(n＝1舍去)．
(1)若Tr＋1为常数项，当且仅当
＝0，即3r＝16.
∵r∈Z，∴这不可能．
∴展开式中没有常数项．
(2)若Tr＋1为有理项，当且仅当为整数，
∵0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0,4,8，
即展开式中的有理项共有三项，它们是T1＝x4，T5＝x，T9＝x－2.
()1， ()2，且2·＝1＋ ()2，即n2－9n＋8＝0，
∴n＝8(n＝1舍去)．
(1)若Tr＋1为常数项，当且仅当
＝0，即3r＝16.∵r∈Z，∴这不可能．
∴展开式中没有常数项．
(2)若Tr＋1为有理项，当且仅当
为整数，∵0≤r≤8，r∈Z，∴r＝0,4,8，
即展开式中的有理项共有三项，它们是T1＝x4，T5＝
x，T9＝x－2.
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.
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；
，求
的值；
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展开式中,常数项等于 .
，若
，则a1+a2+a3+ +a8=（ ）
，
，
，
，则
的值为__ ___.