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设直线系
,对于下列四个命题:
.存在一个圆与所有直线相交
.存在一个圆与所有直线不相交
.存在一个圆与所有直线相切
.
中的直线所能围成的正三角形面积都相等
其中真命题的代号是 ▲ (写出所有真命题的代号).
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已知一个圆的圆心在
轴的正半轴上,且经过点
,直线
被该圆截得的弦长为
,则该圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
圆
:
与圆
:
的位置关系是
A.相离
B.外切
C.内切
D.相交
已知动圆
过定点
,并且在定圆
的内部与其相内切,求动圆圆心
的轨迹方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题12分)
已知点P(2,0)及圆C:
.
(1)若直线
过点P且与圆心C的距离为1,求直线
的方程.
(2)设直线
与圆C交于A、B两点,是否存在实数
,使得过点P(2,0)的直线
垂直平
分弦AB. 若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
求与圆
相外切,且与线
相切于点
的圆的方程.
已知圆
,过点
的最短弦所在的直线
的方程是
.
.已知圆
关于直线
(a>0b>0)对称,则
的最小值是( )
A.4
B.6
C.8
D.9
已知圆C:x2+y2=1,点P(x 0,y0)在直线x-y-2=0上,O为坐标原点,若圆C上存在点Q,使∠OPQ=30°,则x0的取值范围是 ( )
A.[-1,1]
B.[0,1]
C.[-2,2]
D.[0,2]
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