题目内容
【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为
元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为__________．
【答案】4050
【解析】设每辆车的月租金定为
元，则租赁公司的月收益：
当
时， 
最大，最大值为
，即当每车辆的月租金定为
元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是
，故答案为
.
【思路点睛】本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及几何概型概率公式，属于难题. 与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答. 解答本题的关键是：将租赁公司的月收益表示为关于每辆车的月租金
的函数，然后利用二次函数的性质解答.
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