题目内容

定义:称|b-a|为区间[a,b]的长度,若函数的定义域和值域的区间长度相等,则a的值为( )
A.-4
B.-2
C.-4或者-2
D.跟b,c的取值有关
【答案】分析:根据函数的定义域和值域的区间长度相等,确定函数的定义域与值域,由此可进一步构建方程,从而求得a的值.
解答:解:由题意,f(x)的值域为[0,]
∴函数的值域的区间长度为
设ax2+bx+c≥0的解集为[x1,x2]

=,又a<0
∴a2=-4a,解得a=-4.
故选A.
点评:本题考查新定义,考查函数的定义域与值域,解题的关键是对新定义的理解,属于基础题.
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