题目内容

（2011•东城区二模）若复数z=
x+(x2-x)i
i
（x∈R）为纯虚数，则x等于（　　）
分析：利用两个复数代数形式的除法法则化简z为（x2-x）-xi，再由z为纯虚数，可得
x2-x=0
x≠0
，由此求得x的值．
解答：解：∵z=
x+(x2-x)i
i
=(x2-x) + 
x
i
=(x2-x) +
xi
i2
=（x2-x）-xi，
又z为纯虚数，
则有
x2-x=0
x≠0
，故x=1，
故选 B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2011•东城区二模）给出下列三个命题：
①?x∈R，x2＞0；
②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
③对于集合M，N，若x∈M∩N，则x∈M且x∈N．
其中真命题的个数是（　　）
（2011•东城区二模）已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），则a6等于（　　）
（2011•东城区二模）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a＞0，b＞0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为（　　）
（2011•东城区二模）某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表，则调查小组的总人数为
9
9
；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为
3
5
3
5
．
相关人员数 抽取人数
公务员 32 x
教师 48 y
自由职业者 64 4
（2011•东城区二模）已知点P（2，t）在不等式组
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面区域内，则点P（2，t）到直线3x+4y+10=0距离的最大值为
4
4
．

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