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已知
（ ）
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D
由
,且
，∴
，∴
。
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已知
i
，
m
、
n
是正整数，且1＜
i
≤
m
＜
n
.
(1)证明：
n
i
A
＜
m
i
A
；(2)证明：(1+
m
)
n
＞(1+
n
)
m
已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足abc=
（1）是否存在边长均为整数的△ABC？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由。
（2）若a＞1，b＞1，c＞1，求出△ABC周长的最小值。
如果正数
满足
，那么（ ）
A．
，且等号成立时
的取值唯一
B．
，且等号成立时
的取值唯一
C．
，且等号成立时
的取值不唯一
D．
，且等号成立时
的取值不唯一
已知a＞b＞0，则
a+
1
b(a-b)
的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．
2
2
已知正数
满足
,求
的最小值。
若
，则函数
有（ ）
A．最小值
B．最大值
C．最大值
D．最小值
设
，则函数
的最小值是
。
当
的取值范围是
。
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（ ）（ ）
,且
，∴
，∴ 
。,且，∴，∴ 。
快乐小博士巩固与提高系列答案快乐小博士巩固与提高系列答案（ ）,且，∴，∴ 。快乐小博士巩固与提高系列答案
＜miA
；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m
满足
，那么（ ）
，且等号成立时
，且等号成立时
满足
,求
的最小值。
，则函数
有（ ）
，则函数
的最小值是 。