题目内容
已知函数
（1）当a=1时，解不等式
（2）若存在
成立，求a的取值范围．
（1）
（2）
.
解析试题分析：（1）当
时，原不等式等价于
，可采用零点分段法解不等式，即分成
,
,
三种情况去绝对值，分别解不等式，最后求并集；属于基础题型；
（2）
,分
和
两种情况去绝对值，得到分段函数，得到函数的最小值为
,若存在成立,只需
的最小值小于6，得到
的取值范围，此问属于比较简单的恒成立问题.
（1）当时，不等式
可化为，
当时，不等式即
当
时，不等式即
所以
，
当
时，不等式即
，
综上所述不等式的解集为 5分
（2）令
所以函数
最小值为，
根据题意可得
，即
，所以的取值范围为. 10分
考点：1.解不等式；2.恒成立问题.
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，
，记
的解集为M，
的解集为N.
时，证明：
.
，求证
；
，求证：
.
、
，
，求
的最小值.
，
，即
时取到等号，
.
，
，求
的最小值；
，求函数
的最小值；
、
、
，
，
.
+
+…+
<
.
,
=
,anan+1<0(n≥1,n∈N+),数列{bn}满足:bn=
-
(n≥1,n∈N+).
的最小值．