题目内容
证明下列不等式：
（1）已知
，求证
；
（2）
，求证：
.
（1）证明详见解析；（2）证明详见解析.
解析试题分析：（1）本小题主要考查基本不等式
，
（当且仅当
时等号成立）的应用问题，分别得到
、
、
，进而再利用同向不等式的可加性即可得到结论；（2）本小问，主要考查放缩法与裂项求和法.先由
得到
，进而裂项求和得到
，从而问题得证.
(1) 证明：
（当且仅当
时等号成立），（当且仅当
时等号成立），，（当且仅当
时等号成立） 3分
三个不等式相加可得
即 6分
（2）因为
时，
又
9分
12分.
考点：1.基本不等式的应用；2.不等式的证明——放缩法；3.裂项求和.
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≥1的实数解为________．
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
.
，当
时，
；
时，
。
的解析式
的不等式
.
，且
，若
恒成立.
对任意的
恒成立，求实数x的取值范围.
成立，求a的取值范围．
，
，
，
．求证
．