题目内容

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（       ）
  
A．20-2πB．C．D．
B

试题分析：由三视图可知，此几何体为底面是边长为2的正方形、高为5的正四棱柱上部去掉一个半径为1的半球，据此可计算出体积．解：由三视图可知，此几何体为底面是边长为2的正方形、高为5的正四棱柱，上部去掉一个半径为1的半球，所以其体积为V=a2h-πr3=4×5-=,故答案为B.
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在下列命题中，不是公理的是（  ）
A．平行于同一个平面的两个平面相互平行
B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（  ）
A．1B．
C．D．
在平面四边形ABCD中，ABC为正三角形，ADC为等腰直角三角形，AD=DC=2，将ABC沿AC折起，使点B至点P，且PD=2，M为PA的中点，N在线段PD上。

(I)若PA平面CMN，求证：AD//平面CMN；
(II)求直线PD与平面ACD所成角的余弦值。
已知某几何体的三视图如图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为（   ）
A．B．C．D．
已知四棱锥P－ABCD的三视图和直观图如下：

(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2) 若E是侧棱PC上的动点，是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
(3) 若F是侧棱PA上的动点，证明：不论点F在何位置，都不可能有BF⊥平面PAD。
一个空间几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆，尺寸如图，那么这个几何体的外接球的体积为（  ）
A．B．
C．D．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB1C1C是正方形．

(1) 求证AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
A．3B．6　
C．8D．12

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