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已知函数
且
在
上的最大值与最小值之和为
,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
本题考查的是指数与对数函数的单调性。由条件可知
在
上是单调函数,所以
,
。
。又
,所以
,应选C。
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(本题12分)已知函数
是定义在R上的奇函数,当
时,
. 求:(
1)
的解析式. (2)画出
的图像.
(本小题满分12分)设函数
f
(
x
)的定义域是R,对于任意实数m,n,恒有
f
(m+n)=
f
(m)
f
(n),且当
x
>0时,0<
f
(
x
)<1。
(1)求证:
f
(0)=1,且当
x
<0时,有
f
(
x
)>1;
(2)判断
f
(
x
)在R上的单调性;
⑶设集合A={(
x
,
y
)|
f
(
x
2
)
f
(
y
2
)>
f
(1)},集合B={(
x
,
y
)|
f
(
ax
-
y
+2)=1,
a
∈R},若A∩B=
,求
a
的取值范围。
若函数
在区间
,0)内单调递增,则
的
取值范围是 ( )
A.[
,1)
B.[
,1)
C.
,
D.(1,
)
(本题满分15分)
已知
,且
(
为自然对数的底数)。
(1)求
与
的关系;
(2)若
在其定义域内为增函数,求
的取值范围;
(3)证明:
(提示:需要时可利用恒等式:
)
函数
满足:对一切
当
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
函数
是幂函数,且在
上是减函数,
则实数
(理科)当
时,函数
与函数
的图像所围成的封闭区域的面积是
若函数
(
)满足
且
时,
,函数
,则函数
在区间
内零点的个数有___ 个
关 闭
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