Question

设函数f(x)=3

x-1

+4

2-x

，则当x=

 

时，f（x）取最大值．

Answer 1

分析：由函数的解析式确定函数的定义域，再求导，求定义域内函数的极值、最值．

解答：解：函数的定义域为1≤x≤2，
f′（x）=

3

2 x-1

-

2

2-x

=

3 2-x -4 x-1

2 x-1 2-x

=0，解得x=

34

25

∴f'（x）、f（x）随x的变化如下表

故当x=

34

25

时，函数取最大值．

点评：复合函数求导，函数的定义域学生易忽视．