Question

7．已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（　　）

• A． 2枝玫瑰的价格高
• B． 3枝康乃馨的价格高
• C． 价格相同
• D． 不确定

Answer 1

分析 设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别x，y元，由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+3y＞24}\\{4x+4y＜20}\end{array}\right.$，化为$\left\{\begin{array}{l}{2x+y＞8}\\{-x-y＞-5}\end{array}\right.$，设2x-3y=m（2x+y）+n（-x-y）=（2m-n）x+（m-n）y，
令$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=2}\\{m-n=-3}\end{array}\right.$，解得m，n，即可得出．

解答 解：设1枝玫瑰和1枝康乃馨的价格分别x，y元，
由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+3y＞24}\\{4x+4y＜20}\end{array}\right.$，化为$\left\{\begin{array}{l}{2x+y＞8}\\{-x-y＞-5}\end{array}\right.$，
设2x-3y=m（2x+y）+n（-x-y）=（2m-n）x+（m-n）y，
令$\left\{\begin{array}{l}{2m-n=2}\\{m-n=-3}\end{array}\right.$，解得m=5，n=8，
∴2x-3y=5（2x+y）+8（-x-y）＞5×8-5×8=0，
因此2x＞3y，
∴2枝玫瑰的价格高．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．