题目内容
12．已知函数f（x）=$\frac{ax}{x+1}$在区间（-1，+∞）上是增函数，求a的取值范围．分析 根据复合函数的单调性，把函数f（x）分离成基本初等函数，即可求出a的取值范围．
解答 解：∵函数f（x）=$\frac{ax}{x+1}$=$\frac{a（x+1）-a}{x+1}$=a-$\frac{a}{x+1}$，
且f（x）在区间（-1，+∞）上是增函数，
∴g（x）=-$\frac{a}{x+1}$在区间（-1，+∞）上是增函数，
∴h（x）=$\frac{a}{x+1}$在区间（-1，+∞）上是减函数，
∴a＞0．
点评 本题考查了复合函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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7．
用描述法表示下图所示阴影部分的点（包括边界上的点）的坐标的集合是（ ）
用描述法表示下图所示阴影部分的点（包括边界上的点）的坐标的集合是（ ）| A． | {-2≤x≤0且-2≤y≤0} | B． | {（x，y）|-2≤x≤0且-2≤y≤0} | ||
| C． | {（x，y）|-2≤x≤0且-2≤y＜0} | D． | {（x，y）|-2≤x≤0或-2≤y≤0} |
17．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$，则f（2）+f（$\frac{1}{2}$）=（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |