题目内容

已知实数x,y满足y=x2-2x+2 (-1≤x≤1).

试求:的最大值与最小值.

的最大值为8,最小值为


解析:

的几何意义可知,它表示经过定点P(-2,-3)与曲线段AB上任一点(x,y)的直线的斜率k,如图可知:kPA≤k≤kPB,

由已知可得:A(1,1),B(-1,5),

≤k≤8,

的最大值为8,最小值为.

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