题目内容

【题目】设定义在（0，+∞）的函数f（x）的导函数是f'（x），且x4f'（x）+3x3f（x）=ex ， ，则x＞0时，f（x）（ ）
A.有极大值，无极小值
B.有极小值，无极大值
C.既无极大值，又无极小值
D.既有极大值，又有极小值

【答案】C
【解析】解： ， 设h（x）=ex﹣3f（x）x3 ，
则h'（x）=ex﹣3[f'（x）x3+3f（x）x2]
=
= ，
所以h（x）≥h（3）=e3﹣81f（3）=0，
即f'（x）≥0，因此f（x）在（0，+∞）递增，既无极大值，又无极小值，
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的极值与导数(求函数的极值的方法是:（1）如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值（2）如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值)．

练习册系列答案
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A.既有极大值，也有极小值
B.有极大值，没有极小值
C.没有极大值，有极小值
D.既无极大值，也没有极小值

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A.
B.
C.
D.

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A.（0，+∞）
B.（﹣1，+∞）
C.（﹣∞，0）
D.（﹣∞，﹣1）

【题目】正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点，AB=4，则过B，E，F的平面截该正方体所得的截面周长为（ ）
A.6 +4
B.6 +2
C.3 +4
D.3 +2

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