题目内容
（2012•厦门模拟）某赛季甲、乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况用茎叶图记录，下列四个结论中，不正确的是（ ）分析：对各个选项分别加以判断：根据极差的定义结合图中的数据，可得出A正确；根据中位数的定义结合图中的数据，可得出B正确；通过计算平均数的公式结合图中的数据，可得出C正确；通过计算方差的公式，结合图中的数据，可得出D不正确．由此可以得出答案．
解答：解：首先将茎叶图的数据还原：
甲运动员得分：18 20 35 33 47 41
乙运动员得分：17 19 19 26 27 29
对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，
由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-18=29，乙运动员得分的极差为39-17=12，
得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；
对于B，甲数据从小到大排列：18 20 33 35 41 47
处于中间的数是33、35，所以甲运动员得分的中位数是34，同理求得乙数据的中位数是22.5，
因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，甲运动员的得分平均值约为
=32.33，乙运动员的得分平均值为
=22.83，
因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．
可以算出甲的方差为：
S甲2=
[（18-32.33）2+（20-32.33）2+…+（47-32.33）2]=109.22，
同理，得出乙的方差为：S乙2=19.9
因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．
故选D
甲运动员得分：18 20 35 33 47 41
乙运动员得分：17 19 19 26 27 29
对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，
由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47-18=29，乙运动员得分的极差为39-17=12，
得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；
对于B，甲数据从小到大排列：18 20 33 35 41 47
处于中间的数是33、35，所以甲运动员得分的中位数是34，同理求得乙数据的中位数是22.5，
因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；
对于C，甲运动员的得分平均值约为
| 18+20+35+33+47+41 |
| 6 |
| 17+19+19+26+27+29 |
| 6 |
因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；
对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．
可以算出甲的方差为：
S甲2=
| 1 |
| 6 |
同理，得出乙的方差为：S乙2=19.9
因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D不正确．
故选D
点评：本题考查了茎叶图、极差、平均数与方差等统计中常的几个知识点，属于基础题．值得注意的是数据的稳定性与数据的方差有关，方差越小的数据稳定性越好．
练习册系列答案
相关题目