Question

【题目】一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的.

（1）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

（2）今后最多还能砍伐多少年？

Answer 1

【答案】（1）5年；（2）15年

【解析】

（1）根据题意可得，可求得，设到今年为止砍伐年数为，则有，联立方程即可求解；

（2）设从今年开始，最多还能砍伐年，列出相应表达式有，解不等式求出的范围即可

（1）设经过年剩余面积为原来的，且每年砍伐的百分比为，

则，

又∵，∴

即，

解得，

故到今年为止，已砍伐了5年；

（2）设从今年开始，最多还能砍伐年，

则年后剩余面积为.

令，即，

，解得

故今后最多还能砍伐15年