题目内容
（满分16分）
设数列
的前
项和为
.若对任意的正整数
，总存在正整数
，使得
，则称是“
数列”.
（1）若数列的前项和为
，证明：是“数列”.
（2）设
是等差数列，其首项
，公差
，若是“数列”，求
的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 
和
，使得
成立.
（1）证明见解析；（2）
；（3）证明见解析．
解析
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（满分16分）
设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.
（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.
（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；
（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.
（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析．
解析
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满足：
=2，且
成等比数列.
为数列
若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由.
中，
，其前
项和为
，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
，
.
与
； （2）设数列
满足
，求
的前
.
的前n项和为
，且
，令
.
是等差数列，并求数列
是18的倍数．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
满足:
,
(
≥3),记
为等差数列,并求通项公式;
,数列{
}的前n项和为
,求证:
.
的前
项和
.
，求数列
的前
项和.
是等差数列，数列
是各项都为正数的等比数列，且 
， 
，
．
的前n项和
．
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
是等差数列；