Question

已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）则

AB

与

AC

的夹角的余弦值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  2

  2

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：由题意易得两向量的坐标，由夹角公式可得．

解答： 解：∵A（1，2），B（0，1），C（1，1），
∴

AB

=（-1，-1），

AC

=（0，-1），
∴|

AB

|=

(-1)2+(-1)2

=

2

，|

AC

|=1，

AB

•

AC

=-1×0+（-1）×（-1）=1，
∴

AB

与

AC

的夹角的余弦值为

AB • AC

| AB || AC |

=

1

2 ×1

=

2

2

故选：B

点评：本题考查数量积与向量的夹角，属基础题．