题目内容

若平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，则下列命题中的假命题为（　　）
A．过点P垂直于平面α的直线平行于平面β
B．过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β
C．过点P垂直于平面β的直线在平面α内
D．过点P垂直于直线l的直线在平面α内
过点P且垂直于α的直线一定平行于在β内与交线垂直的直线，故A正确；
由题意和面面垂直的判定定理知，选项B正确；
由题意和面面垂直的性质定理知，选项B正确
过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α，D不正确；
故选D．
练习册系列答案
相关题目
对任意两个非零的平面向量
α
，
β
，定义
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
b
○
a
=（　　）
若平面向量
a
，
b
满足(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=0，
a
+
b
平行于x轴，
a
=(-1，2)，则
b
=
（1，-2），（-1，-2）
（1，-2），（-1，-2）
．
对任意两个非零的平面向量
α
和
β
，定义
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
满足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
与
b
的夹角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，则
a
•
b
=（　　）
若平面向量
a
，
b
满足：|
a
+2
b
|≤3，则
a
•
b
的最大值是
9
8
9
8
．
（2012•安徽）若平面向量
a
，
b
满足|2
a
-
b
|≤3，则
a
•
b
的最小值是
-
9
8
-
9
8
．

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