题目内容
已知:函数
对一切实数
都有![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346392541.gif)
成立,且
.
(1)求
的值。
(2)求
的解析式。
(3)已知
,设P:当
时,不等式
恒成立;Q:当
时,
是单调函数。如果满足P成立的
的集合记为
,满足Q成立的
的集合记为
,求
∩
(
为全集)。
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346439323.gif)
(1)求
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(2)求
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(3)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346502251.gif)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346517532.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346548317.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346564565.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346580192.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346595200.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346580192.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346642206.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346595200.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346689272.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346689204.gif)
(1)令
,则由已知![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346736559.gif)
∴
(2)令
, 则![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346814525.gif)
又∵![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346751331.gif)
∴
(3)不等式
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346892523.gif)
即
当
时,
, 又
恒成立
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191347001781.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346720413.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346736559.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346751331.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346767112.gif)
(2)令
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346798246.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346814525.gif)
又∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346751331.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346845517.gif)
(3)不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346517532.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346892523.gif)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346907427.gif)
当
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346938538.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346954585.gif)
故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191346970384.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191347001781.gif)
略
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