Question

已知点P是圆C：x²+y²+4x+ay-5=0上任意一点，P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，则实数a等于

-10

．

Answer 1

分析：根据P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，得到直线2x+y-1=0过圆心C，将圆心C坐标代入直线方程即可求出a的值．

解答：解：根据题意得：圆心C在直线2x+y-1=0上，
由圆的方程得：圆心C坐标为（-2，-

a

2

），
代入直线2x+y-1=0中，得：-4-

a

2

-1=0，
解得：a=-10．
故答案为：-10

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，解题的关键是根据P点关于直线2x+y-1=0的对称点在圆上，得到直线2x+y-1=0过圆心C．