[题目]下列函数中.既是偶函数又在(0.+∞)上单调递减的是( )A.y＝x﹣2B.y＝|lnx|C.y＝2﹣xD.y＝xsinx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递减的是（）

A.y＝x﹣2B.y＝|lnx|C.y＝2﹣xD.y＝xsinx

【答案】A

【解析】

根据基本函数的性质，分别判断函数的奇偶性和单调性即可.

A.f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，满足条件.

B.函数的定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件.

C.函数为非奇非偶函数，不满足条件.

D.f（﹣x）＝﹣xsin（﹣x）＝xsinx＝f（x），f（x）为偶函数，在（0，+∞）不具备单调性，不满足条件.

故选：A.

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