Question

设A，B为x轴上两点，点M的横坐标为2，且，若直线MA的方程为x-y+1=0，则直线MB的方程为

1. A.
   2x+y-7=0
2. B.
   2x-y-1=0
3. C.
   x-2y+4=0
4. D.
   x+y-5=0

Answer 1

D
分析：根据B点既在x轴上，又在直线x-y+1=0上，先求出B点坐标，然后根据M点既在直线x-y+1=0上，又给出了横坐标求出点M的坐标，再由，说明M在AB的垂直平分线上，根据对称性求得A，运用两点式写MB的方程．
解答：在方程为x-y+1=0中，取y=0，得x=-1，所以得B点的坐标为（-1，0），
又因为点M的横坐标为2，所以M在直线x=2
上，联立得，所以点M（2，3），
因为，知道M在AB的中垂线上，由对称性知A（5，0），
由两点式可得直线MB的方程为x+y-5=0．
故选D．
点评：本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，考查了数形结合思想，解答此题的关键是由，说明M在AB的中垂线上，考查了学生综合解题能力．