题目内容
5．若不等式ax2-x+c＞0的解为{x|-1＜x＜$\frac{2}{3}$}，则a+c=-1．分析 根据一元二次不等式与对应一元二次方程的关系，利用根与系数的关系，求出a、c的值即可．
解答 解：不等式ax2-x+c＞0的解集为{x|-1＜x＜$\frac{2}{3}$}，
∴方程ax2-x+c=0的实数根为-1和$\frac{2}{3}$，
由根与系数的关系，得
-1+$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{a}$且-1×$\frac{2}{3}$=$\frac{c}{a}$；
解得a=-3，c=2；
∴a+c=-3+2=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，也考查了根与系数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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15．由方程x2+y2-4tx-2ty+5t2-4=0（t为参数）所表示的一组圆的圆心轨迹是（ ）
| A． | 一个定点 | B． | 一个椭圆 | C． | 一条抛物线 | D． | 一条直线 |
16．
已知集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
已知集合M={1，2，3}，N={3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）| A． | {3} | B． | {5} | C． | {1，2} | D． | {4，5} |