题目内容
函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0,+∞)时为增函数,且f(1)=0。
（1）求关于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-
)]<0的解集。
（1）求关于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-
)]<0的解集。(1) t= -2或t= -3
(2)
(2)
(1)由奇函数性质可知f(-1)= -f(1)=0，
∴2t+5=1或2t+5=" -1"
∴t= -2或t= -3
(2)∵当x∈(0,+∞)时为增函数，所以当x∈(-∞，0)时也为增函数。
故0<t<1时f(t)<f(1), t< -1时 f(t)<f( -1)
t>1时f(t)>f(1)， -1<t<0 时 f(t)>f(-1)
可知f(t)<0的解集为{t|t<-1或0<t<1}
所以f[x(x-)]<0的解集为{x|x(x-)<-1或0<x(x-)<1}
即
∴2t+5=1或2t+5=" -1"
∴t= -2或t= -3
(2)∵当x∈(0,+∞)时为增函数，所以当x∈(-∞，0)时也为增函数。
故0<t<1时f(t)<f(1), t< -1时 f(t)<f( -1)
t>1时f(t)>f(1)， -1<t<0 时 f(t)>f(-1)
可知f(t)<0的解集为{t|t<-1或0<t<1}
所以f[x(x-
)]<0的解集为{x|x(x-)<-1或0<x(x-)<1}即
练习册系列答案
相关题目
是定义在
上的奇函数，当
时，
（
为常数）。
时，求
上的最小值，及取得最小值时的
，并猜想
上的单调递增区间（不必证明）；
时，证明：函数
的图象上至少有一个点落在直线
上。
是奇函数，则
是奇函数”的否定是 
若函数
在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是 。
若
,则
= .
，若
为奇函数，则
▲ 
，若
为奇函数，则
=_____；
,若
,则
的值为（ ）
-1
是定义在R上的奇函数，又
是增函数，且
=0，则满足
的
的取值范围为 