题目内容
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均数是2，标准差是
，则另一组数据5x1-8，5x2-8，5x3-8，5x4-8，5x5-8，5x6-8的标准差为______．
| 1 |
| 5 |
由题意知，原数据的平均数
=
（x1+x2+…+x6）=2，
方差S2=
[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x6-2）2]=（
）2=
，
另一组数据的平均数
=
[（5x1-8）+（5x2-8）+…+（5x6-8）]
=
[5（x1+x2+…+x6）-6×8]
=
×5（x1+x2+…+x5）-8
=5
-8=2，
方差S22=
[（5x1-8-2）2+（5x2-8-2）2+…+（5x6-8-2）2]
=
×52×[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x5-2）2]=25S2=25×
=1，
即标准差为：
=1．
故答案为：1．
| . |
| x |
| 1 |
| 6 |
方差S2=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 25 |
另一组数据的平均数
| . |
| x′ |
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 6 |
=5
| . |
| x |
方差S22=
| 1 |
| 6 |
=
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 25 |
即标准差为：
| S22 |
故答案为：1．
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，
，
，
.
；
，
，其中
，
为样本平均值.)