题目内容
在某次数学测试中，共有10000人参加．为了分析该次测试成绩，工作人员从这10000份试卷中随机地抽取100份进行分析，由于某种原因，数据遗失了，只有如图所示的频率分布直方图．
（1）试求直方图中a的值．
（2）若85分或85分以上为优秀生，试估计这次考试中优秀生的人数．
（1）试求直方图中a的值．
（2）若85分或85分以上为优秀生，试估计这次考试中优秀生的人数．
（1）由频率分布直方图的性质可得：
（0.005+0.035+a+0.020×10+0.010）×10=1
解得：a=0.030．
（2）数学成绩在[85，90）的频率为：0.1，
数学成绩在[90，100]的频率为：0.1．
所以数学成绩在[85，100]的人数为：10000（0.1+0.1）=2000．
估计这次考试中优秀生的人数为：2000人．
（0.005+0.035+a+0.020×10+0.010）×10=1
解得：a=0.030．
（2）数学成绩在[85，90）的频率为：0.1，
数学成绩在[90，100]的频率为：0.1．
所以数学成绩在[85，100]的人数为：10000（0.1+0.1）=2000．
估计这次考试中优秀生的人数为：2000人．
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