题目内容
（几何证明选讲选做题）如图，PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT=2，PA=1，∠P=60o，则圆O的半径r=分析：在三角形中，根据一角和两边可以做出要用的边长，根据切线和割线定理，得到三角形对应边成比例，把已知代入比例式，得到要求的边长，而本边长是圆的直径，得到半径．
解答：解：连接AT
在△APT中，P=60°，PT=2，PA=1，AT=
∴∠TAP=90°，
∴∠BAT=90°，
∴BT是圆的直径，
∵PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，
∴PT2=PA•PB，
∴△PAT∽△PTB
∴
=
∴BT=2
∴圆的半径是
，
故答案为：
在△APT中，P=60°，PT=2，PA=1，AT=
| 3 |
∴∠TAP=90°，
∴∠BAT=90°，
∴BT是圆的直径，
∵PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，
∴PT2=PA•PB，
∴△PAT∽△PTB
∴
| PT |
| PA |
| BT |
| AT |
∴BT=2
| 3 |
∴圆的半径是
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题考查圆的切割线定理，考查三角形相似，考查直径所对的圆周角是直角，本题是一个比较简单的综合题目．
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