Question

等差数列{a_n}前n项和为S_n，若a₁＞0，且S₃₆=S₁₀，则数列{S_n}中的最大项为（　　）

A．S₁₀

B．S₂₃

C．S₂₄

D．S₃₆

Answer 1

分析：由S₃₆=S₁₀，可得S₃₆-S₁₀=a₁₁+a₁₂+…+a₃₆=0，由等差数列的性质可得，13（a₂₃+a₂₄）=0由a₁＞0，可得d＜0a₂₃＞0，a₂₄＜0，从而可求

解答：解：∵S₃₆=S₁₀，
则S₃₆-S₁₀=a₁₁+a₁₂+…+a₃₆=0
由等差数列的性质可得，13（a₂₃+a₂₄）=0
∴a₂₃=-a₂₄
∵a₁＞0，∴d＜0
∴a₂₃＞0，a₂₄＜0
∴S₂₃最大
故选B

点评：本题主要考查了利用等差数列的性质，等差数列的求和公式判断数列和最值的取得，解题的关键是灵活利用等差数列的性质进行转化．