题目内容

已知等差数列{an}前n项和为Sn，并且
S2
S7
=
1
6
，那么
S6
S11
=
3
8
3
8
．
分析：设出等差数列的首项和公比，由
S2
S7
=
1
6
得到首项和公比的关系，把S6，S11都用公比表示，则答案可求．
解答：解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，
由
S2
S7
=
1
6
，得
2a1+d
7a1+21d
=
1
6
，∴a1=3d．
则
S6
S11
=
6a1+
6×5
2
d
11a1+
11×10
2
d
=
6a1+15d
11a1+55d
=
33d
88d
=
3
8
．
故答案为：
3
8
．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，训练了等差数列前n项和的应用，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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