题目内容

已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥的外接球的表面积为(     )
A.4πB.12πC.D.
D

试题分析:由三棱柱的主视图和俯视图可知,三棱柱的侧棱长为4,底面边长为,过点向底面作垂线,垂足为D,易知AD=2,则外接球的球心O在PD上,设球的半径为,则,在三角形ADP中,,有,解得,所以.
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