Question

在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜边AB上的高为h₁，则

1

h 21

=

1

CA2

+

1

CB2

；类比此性质，如图，在四面体P-ABC中，若PA，PB，PC两两垂直，底面ABC上的高为h，则得到的正确结论为______．

Answer 1

由平面类比到空间，是常见的一种类比形式，
直角三角形的斜边上的高，可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线，
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为

1

h2

=

1

PA2

+

1

PB2

+

1

PC2

，
故答案为：

1

h2

=

1

PA2

+

1

PB2

+

1

PC2