题目内容
1．等差数列{an}的前n项和Sn，若9a5=5a3，则$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=1．分析 由等差数列的求和公式和等差数列的性质可得$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$，由已知式子可得．
解答 解：∵等差数列{an}的前n项和Sn且9a5=5a3，
∴$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}}{\frac{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}{2}}$=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{5（{a}_{1}+{a}_{5}）}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{5×2{a}_{3}}$=$\frac{9{a}_{5}}{5{a}_{3}}$=1，
故答案为：1．
点评 本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．
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